[1]
次の不等式を証明せよ．
(1)
(
a
2
+
b
2
)
(
x
2
+
y
2
)
≧
(
a
x
+
b
y
)
2
(2)
(
a
2
+
b
2
+
c
2
)
(
x
2
+
y
2
+
z
2
)
≧
(
a
x
+
b
y
+
c
z
)
2
[2]次の不等式を解け．
(1)
x
3
+
4
x
2
+
x
-
6
<
0
(2)
x
4
+
4
x
3
-
x
2
-
4
x
≧
0
[3]:３次方程式
x
3
+
1
=
0
の３つの相異なる解を
α
,
β
,
γ
とする．
自然数
n
に対し
α
n
+
β
n
+
γ
n
の値は，
n
の値に応じてどのように変化するかを決定せよ．