[10]線分を2つに分けるとき大部分と小部分との比が,全体と大部分との比に等しくなるように分けている場合,その分割を黄金分割という．その場合の
大部分と小部分の比を求めよ．
[11]
x
+
y
2
=
1
のとき，関数
f
(
x
,
y
)
=
x
2
+
2
y
2
の最大値または最小値を求めよ.
[12]不等式
(
x
2
-
3
x
-
6
)
2
-
6
(
x
2
-
3
x
-
6
)
+
8
≦
0
を満たす
x
の最大の整数を次の順序に従って求めよ．
(1)
t
=
x
2
-
3
x
-
6
として，
t
2
-
6
t
+
8
≦
0
を満たす
t
の範囲を求めよ．
(2)
t
の範囲を満たす
x
の最大の整数を求めよ．
[13]２つの放物線
C
1
:
y
=
x
2
+
2
a
x
-
a
2
+
5
a
+
4
(
a
は実数)，
C
2
:
y
=
-
x
2
-
6
x
がある。
(1)放物線
C
1
の頂点
P
の軌跡が描く図形の方程式を求めよ．
(2)放物線
C
1
,と
C
2
が異なる2点で交わるように，定数
a
の値の範囲を求めよ．
[14] 2次関数
y
=
x
2
-
2
p
x
の0≦x≦1における最大値と最小値を求めよ．