＜例題１＞放物線
y
=
-
2
x
2
のグラフを次のように移動したときのグラフの方程式を求めよ．
(1)
x
軸方向に
-
3
(2)
y
軸方向に
4
(3)
x
軸方向に
1
,
y
軸方向に
-
2
(4)
x
軸対称
(5)
y
軸対称
(6)原点対称
解答：
(1)
y
=
-
2
(
x
+
3
)
2
(2)
y
=
-
2
x
2
+
4
(3)
y
=
-
2
(
x
-
1
)
2
-
2
(4)
y
=
2
x
2
(5)
y
=
-
2
(
-
x
)
2
=
-
2
x
2
(6)
y
=
2
x
2
＜例題２＞次の２次関数のグラフの，頂点の座標と軸の方程式を求めよ．
(1)
y
=
x
2
-
4
x
+
6
(2)
1
2
x
2
-
3
x
+
1
2
(3)
y
=
-
3
x
2
+
9
x
-
4
解答：
(1)
y
=
(
x
-
2
)
2
-
4
+
6
=
(
x
-
2
)
2
+
2
よって，頂点
(
2
,
2
)
,軸
x
=
2
(2)
y
=
1
2
x
2
-
3
x
+
1
2
=
1
2
(
x
2
-
6
x
)
+
1
2
=
1
2
(
(
x
-
3
)
2
-
9
)
+
1
2
=
1
2
(
x
-
3
)
2
-
9
2
+
1
2
=
1
2
(
x
-
3
)
2
-
4
よって，頂点
(
3
,
-
4
)
,軸
x
=
3
(3)
y
=
-
3
x
2
+
9
x
-
4
=
-
3
(
x
2
-
3
x
)
-
4
=
-
3
(
(
x
-
3
2
)
2
-
9
4
)
-
4
=
-
3
(
x
-
3
2
)
2
+
27
4
-
4
=
-
3
(
x
-
3
2
)
2
+
11
4
よって，頂点
(
3
2
,
11
4
)
,軸
x
=
3
2
＜例題３＞次の方程式・不等式を解け．
(
1
)
x
2
-
2
x
-
24
=
0
(
2
)
9
x
2
-
12
x
+
4
=
0
(
3
)
2
x
2
-
3
x
-
4
=
0
(
4
)
2
x
2
-
3
x
+
4
=
0
(
5
)
x
2
-
2
x
-
24
>
0
(
6
)
9
x
2
-
12
x
+
4
>
0
(
7
)
2
x
2
-
3
x
-
4
≦
0
(
8
)
2
x
2
-
3
x
+
4
<
0
解答：
(1)
(
x
-
6
)
(
x
+
4
)
=
0
より
x
=
6
,
-
4
(2)
(
3
x
-
2
)
2
=
0
より
x
=
2
3
（２重解）
(3)
x
=
-
b
±
b
2
-
4
a
c
2
a
より
x
=
3
±
41
4
(4)
x
=
3
±
-
23
4
=
3
±
23
i
4
(5)
(
x
-
6
)
(
x
+
4
)
>
0
より
x
<
-
4
,
x
>
6
(6)
(
3
x
-
2
)
2
>
0
より，
x
≠
2
3
のすべての実数
(7)
3
-
41
4
≦
x
≦
3
+
41
4
(8)
y
=
2
x
2
-
3
x
+
4
のグラフはx軸と共有点をもたず，常に
y
>
0
．よって，解なし.
(問題が
2
x
2
-
3
x
+
4
>
0
であれば，
x
はすべての実数となる)
